Hoorcollege 5: Factoranalyse (testtheorie) - Grondslagen van psychologische diagnostiek en testtheorie (GPDTT) aan de Universiteit Utrecht

De doelen van een factoranalyse zijn:

• Het beoordelen van de dimensionaliteit (begripsvaliditeit). Hierbij kijk je of je het aantal dimensies vindt dat je vooraf op basis van theorie verwacht. Dit doe je door middel van een confirmerende factoranalyse.
• Het reduceren van data. Hierbij kijk je of je een groot aantal variabelen kan samenvatten in een klein aantal nieuwe variabelen/factoren. Dit doe je door middel van een explorerende factoranalyse.

Sterkte van een invloed wordt aangegeven met de factorlading (a).

Het factormodel bestaat uit twee componenten: hoofdcomponentenanalyse (principal components analyses; PCA) en factoranalyse (principal axis factoring; PAF). Bij de PAF houd je rekening met de U (error; overige invloeden). Bij PCA zijn enkel de factoren bepalend voor de score.

Stap 1 van facoranalyse: kiezen PCA of PAF

X = individuele score op variabele (van steekproef uit mensen waar de test voor ontwikkeld is)

Zx = X getransformeerd naar z-score

Factorscore (F): alle factoren gewogen bij elkaar opgeteld. Dit bereken je door elke gestandaardiseerde score (Z) te vermenigvuldigen met de bijpassende factorlading (a) en vervolgens bij elkaar op te tellen.

Voor een verdeling van factorscores geldt: gemiddelde M=0, standaardafwijking SD=1.

Stap 2 van factoranalyse: het bepalen van het aantal factoren. Dit kan door middel van het eigenwaardecriterium of het knikcriterium.

Maximaal aantal factoren is gelijk aan het totaal aantal variabelen (k) van de analyse. Maar het doel van de analyse is met zo weinig mogelijk factoren zo veel mogelijk variantie in variabelen verklaren (datareductie). Factor 1 verklaart een zo groot mogelijk deel van de testvariantie. De overige factoren verklaren een zo groot mogelijk deel van de restvariantie.

De totale variantie is gelijk aan het aantal variabelen (k). Dat betekent dat per variabele de variantie maximaal 1 is.

Eigenwaarde (λ): de verklaarde variantie in een variabele door een factor. Is te berekenen door de som van alle gekwadrateerde factorladingen van die factor te nemen.

Eigenwaarde-criterium (Kaiser-Guttman criterium): kies voor het aantal factoren met eigenwaarde groter dan 1 (vuistregel). Deze factoren verklaren genoeg variantie.

Knikcriterium: kijk naar het scree-plot, kies het aantal factoren gelijk aan het aantal voor de knik in de grafiek

Stap 3 van factoranalyse: interpretatie van de factoren. Dit kan door de data te roteren, orthogonaal of oblique. Kijk vervolgens naar de ladingen van de variabelen op de factor. De variabelen met de hoogste lading is meest kenmerkend voor de factor. Gebruik de variabelen met een hoge lading (vaak |a| > .3) en gebruik de inhoud van de variabelen.

Resultaat orthogonale (rechte) rotatie: ongecorreleerde factoren, assen staan na rotatie loodrecht op elkaar. Interpretatie factorladingen na rechte rotatie: correlaties tussen factoren en variabelen in de analyse

Resultaat oblique (scheve) rotatie: na rotatie meer of minder gecorreleerde factoren, assen niet loodrecht op elkaar. Interpretatie factorladingen na scheve rotatie: partiële regressiegewichten in plaats van correlaties

Je draait de assen zodat ze beter door clusters van variabelen gaan. Gewenst is dat na de rotatie elke variabele hoog op de ene, en laag op de andere factor is (simple structure).

Stap 4 van factoranalyse: het beoordelen van de kwaliteit. Dit doe je op basis van de:

• Eenvoud van de structuur (heeft het een simple structure?)
• Correlatie tussen de factoren
• Proportie verklaarde variantie in alle variabelen door de factoren (matig bij ≈ 30%, goed bij ≈50%)
• Proportie verklaarde variantie in de losse variabelen door alle factoren (communaliteit)

Als je deze aantekeningen handig vond, volg dan gelijk mijn WorldSupport account! Dit kan door rechts naast deze samenvatting op '+ Follow' te klikken. Wordt erg gewaardeerd :)