Sheetnotes 15/16

Welke onderwerpen worden behandeld in het hoorcollege? 
In dit hoorcollege wordt de statistische analyse factoranalyse besproken. De bijbehorende literatuur is H5 en H10 uit Mastery Modern Psychological Testing.

Welke onderwerpen worden besproken die niet worden behandeld in de literatuur?
De onderwerpen uit dit hoorcollege komen overeen met de literatuur. 

Welke recente ontwikkelingen in het vakgebied worden besproken?
Er worden geen recente ontwikkelingen besproken.

Welke opmerkingen worden er tijdens het college gedaan door de docent met betrekking tot het tentamen?
Er worden geen opmerkingen over het tentamen gemaakt.

Welke vragen worden behandeld die gesteld kunnen worden op het tentamen? 
Er worden geen tentamenvragen behandeld.

Hoorcollegeaantekeningen 15/16

Doelen factoranalyse

1. Beoordelen dimensionaliteit van test (begripsvaliditeit):
   Vind je het aantal theoretisch veronderstelde dimensies (factoren)? 
   - Confirmerende factoranalyse

2. Datareductie methode:
   Kunnen we informatie uit groot aantal items samenvatten in klein aantal nieuw te construeren variabelen (factoren)?
   - Explorerende factoranalyse

Stappen in analyse

• Keuze factormodel (PCA, PAF)
• Bepalen aantal factoren
• Interpreteren factoren
• Bepalen kwaliteit factoroplossing
• (Testconstructie)

WAIS-III: intelligentietest, bestaat uit 11 subtests. Kijken naar samenhang tussen testscores, 2 factoren: verbaal en performaal.

Factoranalyse

• Hoofdcomponentenanalyse (Principal Components Analyses)
• Factoranalyse (Principal Axis Factoring); met U

Geobserveerde variabele (X , Z_X)
X = individuele score op item
Z_X = X getransformeerd naar z-score
Factorlading (a): Correlatie van item met factor = sterkte van de invloed van een factor op een bepaalde score. Tussen -1 en +1. NB. Concrete a-waarden worden geschat.
Factor (F): Achterliggende verklaring voor variatie in en samenhang tussen items.
Unieke factor (u): Unieke factor voor de specifieke en error variantie.

Factorscore F

• Voor ieder individu een score op (elke) factor.
• Voor persoon i is F_ji de gewogen som (lineaire combinatie) van k gestandaardiseerde items.
• F is een nieuwe variabele.
• Verdeling factorscores: gemiddelde = ... ; standaardafwijking = ...

Aantal mogelijke factoren: maximaal aantal factoren is gelijk aan totaal aantal items (k).
Doel factoranalyse: met zo weinig mogelijk factoren zo veel mogelijk variantie in items verklaren (datareductie).

Verklaarde variantie factoren:
Factor 1: verklaart zo groot mogelijk deel van testvariantie
Factor 2: verklaart zo groot mogelijk deel van restvariantie
Factor k: verklaart zo groot mogelijk deel van restvariantie
Voorlopige keuze aantal factoren: Gebaseerd op verklaarde variantie door factoren (statistisch criterium)

Totale variantie in items: per item: variantie = 1; totale variantie = aantal items = k
Eigenwaarde (λ) van factor: verklaarde variantie in alle items door factor

λ_t = Eigenwaarde van factor t
a_gt = Factorlading van item g op t

Eigenwaarde-criterium (Kaiser-Guttman criterium):
Kies, in eerste instantie, voor aantal factoren met eigenwaarde groter dan 1.

Knik-criterium:
Kies aantal factoren gelijk aan aantal voor de knik in de grafiek van een scree-plot.

• item met hoogste lading is meest kenmerkend voor factor
• loop items in aflopende lading af
• gebruik de items met|a|>.3 (of.4 of .5 of .6...)

Roteren

• Roteren is hulpmiddel bij interpretatie factoren.
• Assen (factoren) draaien zodat ze beter door clusters van items gaan.
• Twee vormen: orthogonale (rechte) rotatie en oblique (scheve) rotatie.
  - Resultaat orthogonale rotatie: Ongecorreleerde factoren, assen blijven ook na rotatie loodrecht op elkaar staan.
  - Resultaat oblique rotatie: Na rotatie gecorreleerde factoren mogelijk, assen niet loodrecht op elkaar (zie in SPSS de factor correlatiematrix)
• Na rotatie laadt elk item hoog op ene factor en laag op andere factor (‘simple structure’).

Eenvoud van structuur (Simple structure):

• Op elke factor klein aantal items met sterke lading.
• Op elke factor groot aantal items met zwakke lading.
• Elk item bij voorkeur op één factor een sterke lading.