Aantekeningen Hoorcollege 2 - Kwantitatieve Biologie aan de UU (2023-2024)

Hoorcollege 2

Beschrijvende statistiek

• Je probeert data te visualiseren. Ipv veel getallen in een tabel.

Je kunt:

• Gegevens samenvatten in een tabel
• Gegevens visualiseren in grafieken en diagrammen
• Gegevens samenvatten in ligging (zie slides)

Variabelen kan je indelen in numeriek of categoriaal

• Numeriek is continu of discreet, dit zijn getallen
• Categoriaal is ordinaal of nominaal
• Nominaal zijn labels of namen
• Ordinaal is categorieën met een natuurlijke volgorde

Voorbeelden:

• Levenscyclus van een organisme is categoriaal en ordinaal: ei, rups, pop en vlinder
• Van welk type variabele is de optische dichtheid van een bacteriële cultuur:
• Numeriek en continu, want elk positief getal is een nieuwe waarde. Ook 1,3 is iets. Hij kan niet negtaief zijn.
• Aantal puppy’s in een worp honden: numeriek en discreet. Dat zijn gewoon 6 puppy’s.
• Van welk type variabele is handedness linkshandig of rechtshandig.
• Dit is categoriaal en nominaal. Het heeft iets met labels te maken, dus nominaal en categoriaal.

Eisen voor een staafdiagram:

• Snijd nooit de y-as af, dus deze moet bij 0 beginnen
• Staven moeten los van elkaar
• Wij gebruiken het alleen voor een categoriale variabele

Je kunt categoriale data ook visualiseren in een taartdiagram:

• Je kunt de relatieve frequentie zien, het deel van het geheel.

Voor nummerieke data is de optie een histogram, dit lijkt op een staafdiagram maar is het niet

• Nummerieke variabelen op de x-as
• Staven staan aan elkaar vast
• y-as op 0 laten beginnen
• Hier kan je de x-as verdelen in categorieën: 0-50, 50-100 en 100-150

Vorm van een histogram: moet normaalverdeeld zijn, dus klokvormig.

• Welk histogram is uniform?
• Dat is die linksboven, zie dia 29
• De frequentie is gelijk over de verschillende categoriën op de x-as.

Welk histogram is scheef?

• Dat is linksonder op dia 32
• Hij is niet symmetrisch
• Een lange staart naar links
• In het Engels: skewed, skewed-left

Welk histogram is bimodaal?

• Dat is rechtsonder
• Twee heuvels.
• Hier zijn er twee modi (enkelvoud: modus). Twee zijn in hun eigen categorie de hoogste waarde.

Ligging vs spreiding

• Ligging is de positie op de x-as, ze hebben hetzelfde gemiddelde als ze op de x-as liggen
• De spreiding is hoe breed de klokvorm is
• Zie Dia 36

Maten voor de ligging van (numerieke) gegevens:

• Rekenkundig gemiddelde
• Mediaan: het middelste getal na sorteren
  • Bij een even aantal aan getallen, neem je het gemiddelde van de middelste twee
• Modus: plek van de piek

De mediaan is veel minder gevoelig voor ‘uitbijters’ dan het gemiddelde.

Maten voor de spreiding van numerieke data

• Range = het verschil tussen grootste getal en kleinste getal
• Standaarddeviatie of standaardafwijking
• Variantie
• Interkwartielafstand (IQR)
• Variatiecoëfficiënt (VC)

Standaardafwijking:

• Gemiddelde data berekenen. Dan van ieder datapunt trek je het gemiddelde af. Dat kwadrateer je. Dat tel je bij elkaar op. En dat deel je dan door n-1. En van dat totaal neem je de wortel. Zie de dia.

Variantie is de standaardafwijking in het kwadraat.

Interkwartielafstand

• Je hebt de mediaan al gevonden
• Dan neem je de middelste waarde van de linkerhelft en van de rechterhelft. Dus een kwart van je data en driekwart van je data
• De mediaan is dan het tweede kwartiel
• IQR is Q3 - Q1

Symmetrische klok:

• Gemiddelde is 10
• Mediaan is 10
• De modus is ook 10

Standaardafwijking schatten:

• Je kijkt naar de helft van de lijn in het midden op dia 40. Dan opzij, dat is de s (standaarddeviatie)

Nog een manier om data te visualiseren: Boxplots

• Een uitbijter is 1,5x de IQR van de box verwijderd, dan wordt deze apart geplot
• Q2 is 50% van je data, dus P50
• 1e kwartiel is Q1, P25
• 50% van je data valt in je box, alles tussen Q3 en Q2
• De staart is de ‘whisker’

Boxplot laat zien dat de verdeling asymmetrisch is met uitbuiters. Dat zie je aan het lengteverschil van de whiskers

Berkenen van outliers gaat als volgt:

• Q3 + 1,5 x IQR
• Q1 - 1,5 x IQR

In die range liggen de waarden, daarbuiten is het een outlier. IQR is ook niet afhankelijk van de outliers.