Hoe ziet een verdeling van steekproef statistieken eruit? - Tentamens 6

Vragen

Vraag 1

Wat wordt bedoeld met een aselecte steekproef?

Vraag 2

Vijf vrienden gaan een dagje naar de Parijs. Ieder doet 80 euro in de pot. De variantie bedraagt 36. Net voordat de vrienden weggaan, komt er een zesde vriend bij. Hij heeft echter maar 65 euro meegenomen en stopt dit in de pot. Wat is de kans op 65 euro of minder?

Vraag 3

500 kinderen zijn scores verkregen op de Becks Depression Inventory (BDI). Deze scores blijken normaal verdeeld met gemiddelde = 105 en standaardafwijking = 12. Hoeveel procent van de kinderen heeft een BDI-score tussen 100 en 120?

Vraag 4

In deze opgave worden de gegevens van vraag 3 gebruikt. Ter herhaling: gemiddelde is 105 en de standaardafwijking is 12. De 20% laagst scorende kinderen wil men extra ondersteuning in de vorm van een schoolpsycholoog aanbieden. Wat is de hoogste BDI score waarbij men een kind deze extra ondersteuning wil aanbieden?

Vraag 5

Een groep onderzoekers aan de RUG berekenen het gemiddelde cijfer voor het vak Inleiding in de psychologie. Dit gemiddelde bedraagt 6.5 met een standaarddeviatie van 1.67. We nemen aan dat de cijfers normaal zijn verdeeld. Hoeveel procent van de leerlingen heeft een 7 of hoger behaald?

Antwoordindicatie

Vraag 1

Bij een aselecte steekproef worden n objecten uit een populatie zodanig gekozen dat elk lid van de populatie dezelfde kans heeft om geselecteerd te worden. De keuze van het ene lid is onafhankelijk van de keuze van een ander lid en elke mogelijke uitkomst heeft dezelfde kans. Het is belangrijk dat een steekproef de hele populatie vertegenwoordigt. Het is erg moeilijk om elk item in een populatie te meten en dat is bovendien erg duur.

Vraag 2

0.0062

Vraag 3

55.72%.

Vraag 4

94.92%.

Vraag 5

38%