Wat zijn MANOVA (multivariate analysis of variance) en DA (discriminantanalyse)? - Tentamens 16

Vragen

Vraag 1

Wanneer wordt manova gebruikt?

Vraag 2

Wanneer is het niet slim om een manova te doen?

1. Als een set afhankelijke variabelen heel hoog gecorreleerd zijn.
2. Als je meerdere categorieën van de onafhankelijke variabele wilt onderzoeken.
3. Als de afhankelijke variabelen gemiddeld gecorreleerd zijn.
4. Als je wilt identificeren welke afhankelijke variabelen het meeste groepsverschil veroorzaken.

Vraag 3

Een professor realiseert zich dat hij een probleem heeft, maar wil zijn ene significante resultaat toch graag publiceren. Hij corrigeert voor het feit dat hij 20 keer dit onderzoek heeft herhaald met een Bonferroni correction. Neem alpha = 0.05. Bonferroni geeft advies om de alpha te verlagen zodat voor alle experimenten samen de kans op een Type I fout onder de 0.05 blijft. Welke waarde voor alpha adviseert Bonferroni aan te houden?

Vraag 4

Wat zijn de twee redenen voor het uitvoeren van een manova in plaats van meerdere anova’s?

Vraag 5

Bezie onderstaande stellingen over manova, en geef aan welke stelling(en) juist is/zijn.

I. Een voordeel van een multivariaat factor ontwerp is dat het laat zien hoe onafhankelijke variabele interacteren zodat ze invloed hebben op de afhankelijke variabele.

II. De waarde van Wilk’s lambda geeft het proportie onverklaarde variantie.

1. Alleen stelling 1 is juist
2. Alleen stelling 2 is juist
3. Beide stellingen zijn juist
4. Beide stellingen zijn onjuist

Vraag 6

Wat is het verschil tussen de manova en de discriminantanalyse (DA)?

Vraag 7

Wat wordt er getoetst met de box-M toets?

Vraag 8

Wat is het maximaal aantal discrimantfunctievariaten?

Vraag 9

Wat zijn de twee belangrijkste nadelen van DA?

Vraag 10

Wat is een MANOVA?

Vraag 11

Waarom voeren we een MANOVA uit en geen losse ANOVA’s?

Vraag 12

Wat is het voordeel van het uitvoeren van een MANOVA?

Vraag 13

Welke aanvullende assumpties gelden er voor de MANOVA?

Vraag 14

Wanneer kan er gebruik gemaakt worden van een MANOVA?

1. Als er meerdere onafhankelijke variabelen zijn.
2. Als er meerdere afhankelijke variabelen zijn.
3. Als er grote groepen gebruikt worden.
4. Als er gebruik gemaakt wordt van afhankelijke groepen.

Vraag 15

Welke stelling is juist?

1. Het nadeel bij gebruik van meerdere ANOVA’s is een grotere meetfout en een grotere kans op type I fouten.

2. Het nadeel bij gebruik van meerdere ANOVA’s is dat er niet gekeken wordt naar de relatie van de afhankelijke variabelen onderling.

1. Stelling 1 en 2 zijn juist.
2. Stelling 1 is juist, stelling 2 is onjuist.
3. Stelling 1 is onjuist, stelling 2 is juist.
4. Beide stellingen zijn onjuist.

Vraag 16

Wanneer wordt een matrix een identiteitsmatrix genoemd?

1. Als de diagonale componenten samen 0 zijn en de niet-diagonale componenten samen 1 zijn.
2. Als de verticale componenten samen 1 zijn en de niet-verticale componenten samen 0 zijn.
3. Als de verticale componenten samen 0 zijn en de niet-verticale componenten samen 1 zijn.
4. Als de diagonale componenten samen 1 zijn en de niet-diagonale componenten samen 0 zijn.

Vraag 17

Wat wordt er bij het berekenen van een MANOVA vergeleken?

1. De systematische meetfout wordt vergeleken met de niet-systematische meetfout van meerdere afhankelijke variabelen.
2. De systematische meetfout wordt vergeleken met de niet-systematische meetfout van de onafhankelijke variabele(n).
3. De systematische variantie wordt vergeleken met de niet-systematische variantie van meerdere afhankelijke variabelen.
4. De systematische variantie wordt vergeleken met de niet-systematische variantie van de onafhankelijke variabele(n).

Vraag 18

Welke term hoort bij de volgende definitie: ‘de totale waarde van de meetfouten tussen twee variabelen’?

1. Kwadratensom.
2. Discriminante functie.
3. Kruisproduct.
4. Pillai-Bartlett trace.

Vraag 19

Wat is geen kenmerk van een variaat?

1. Het aantal variaten is altijd minder dan het aantal afhankelijke variabelen.
2. De variaten zijn orthogonaal.
3. De variaten zijn gecorreleerd.
4. De variaten zijn ongecorreleerd.

Vraag 20

Op welke manier kan geen effectgrootte berekend worden?

1. Pillai-Bartlett trace.
2. Wilks’ lambda.
3. Roy’s largest root.
4. Box’s test.

Antwoordindicatie

Vraag 1

MANOVA (‘multivariate analysis of variance’) wordt gebruikt om de effecten van twee of meer condities op twee of meer afhankelijke variabelen te toetsen. MANOVA is redelijk overzichtelijk: we hebben een aantal afhankelijke intervalvariabelen (p) die we voorspellen uit één of meer nominale variabelen verdeeld over k groepen. Dit wordt multivariate variantie-analyse genoemd. We zijn bezig met de vergelijking van gemiddelden, maar we bekijken nu meerdere variabelen tegelijk in een onderlinge samenhang (= multivariaat). Als het gaat om één afhankelijke variabele gebruiken we een ANOVA, als het gaat om meerdere afhankelijke variabelen gebruiken we een MANOVA.

Vraag 2

A

Vraag 3

0.00250.

De kans dat een correctie nulhypothese niet wordt verworpen is, voor alpha = 0.05, gelijk aan 0.95. De kans dat bij het twee keer herhalen van het experiment de nulhypothese beide keren niet wordt verworpen is dan 0.95 x 0.95 = 0.9025, en de kans dat H0 minstens een keer wordt verworpen is dan 0.0975, en dit is groter dan alpha. Bij het nog vaker herhalen van het experiment wordt de kans dat H0 minstens een keer wordt verworpen steeds groter. Om deze kans op het minstens een keer verwerpen van Ho binnen de perken te houden wordt de oorspronkelijke waarde van alpha aangepast en kleiner dan 0.05 genomen. De Bonferroni methode rekent de preciese waarde voor alpha: bij het twintig keer herhalen geeft Bonferroni de waarde 0.0025.

Vraag 4

• Soms hangen de gemeten afhankelijke variabelen met elkaar samen.
• Hoe meer testen er worden uitgevoerd, hoe groter de kans op een type-I-fout wordt. Om deze reden voeren we liever een ANOVA uit dan meerdere t-toetsen. Het is echter ook zo dat de kans op type-I-fouten groter wordt wanneer we t-testen of ANOVA’s uitvoeren op meerdere afhankelijke variabelen.

Vraag 5

C

Vraag 6

De X en Y zijn omgewisseld.

Vraag 7

De Box-M toets toetst de gelijkheid van variantie-covariantie matrices-assumptie.

Vraag 8

Het maximum aantal discriminantfunctievariaten is of k groepen-1, of p. Hierbij moet je de kleinste kiezen.

Vraag 9

1. de resultaten zijn soms moeilijk te interpreteren en
2. de resultaten zijn meer descriptief dan confirmatief. Bovendien is DDA relatief gezien minder populair voor de interpretatie van MANOVA bij onderzoekers en journals (al is dit soms om de verkeerde redenen).

Vraag 10

Een MANOVA is een test waarbij we kijken naar het effect van meerdere afhankelijke variabelen.

Vraag 11

Als er losse ANOVA’s uitgevoerd zouden worden, dan is er sprake van kanskapitalisatie. Dit houdt in dat de kans op een type I error vergroot wordt.

Vraag 12

Het voordeel is dat mogelijke relaties tussen afhankelijke variabelen kunnen worden aangetoond en hierdoor heeft de MANOVA meer power om een effect te detecteren. Wel kan de MANOVA alleen worden gebruikt als een theoretische onderbouwing voor is.

Vraag 13

De toegevoegde assumpties zijn dat de DV’s normaal verdeeld zijn binnen de groepen en dat de correlatie tussen de DV’s gelijk is in alle groepen.

Vraag 14

B

Vraag 15

A

Vraag 16

D

Vraag 17

C

Vraag 18

C

Vraag 19

C

Vraag 20

D