Wat wordt bedoeld met niet-parametrische statistieken? - Tentamens 14

Vragen

Vraag 1

Een onderzoeker bekijkt de samenhang tussen mate van alcoholgebruik en studieresultaat (beide variabelen hebben drie categorieën). Hij heeft 15 personen onderzocht, en vindt een chi-kwadraat waarde van 1.3. Met hoeveel vrijheidsgraden moet hij toetsen?

Vraag 2

Om te toetsen of er een associatie is tussen sexe en rook gedrag (wel of niet roken) tel je in een groep van 75 mannen en 69 vrouwen het aantal rokers en niet-rokers. Vervolgens voer je een chi-kwadraat test uit. Wat is het aantal vrijheidsgraden?

Vraag 3

Men wil weten of de ‘man/vrouw’-verhouding onder de werknemers van bedrijf A en B van elkaar verschillen. Op steekproefbasis stelt men vast dat de proportie man in van bedrijf A 0.40 en in bedrijf B 0.52 bedraagt. In beide gevallen zijn 100 studenten onderzocht. Toets de nulhypothese met de chikwadraattoets. Welke waarde heeft de toetsstatistiek?

Vraag 4

Een onderzoeker gaat na of het moment van geboorte van invloed is op of iemand een professionele turner wordt. Hiervoor zijn random 220 turners geselecteerd die de afgelopen 10 jaar hebben geturnd. Het kwartaal waarin ze geboren zijn is be-paald: eerste kwartaal 62,tweede kwartaal 69, derde kwartaal40 en het vierde kwartaal 49. Toets de nulhypothese met de chi-kwadraat-toets. Wat is de waarde van de toetsstatistiek?

Vraag 5

Waarom worden goodness-of-fit toetsen gebruikt?

Antwoordindicatie

Vraag 1

4

Vraag 2

De variabele geslacht heeft 2 klassen (man, vrouw), en de variabele blowen eveneens 2 (wel blowen, niet blowen). Het aantal vrijheidsgraden is dan (2 - 1) x (2 - 1) = 1. (Anders gezegd: er zijn vier mogelijke combinaties met de 2 x 2 klassen: vrouw en blowen, vrouw en niet blowen, man en blowen, en man en niet blowen. Als je de aantallen in een van de vier klassen kent, dan liggen de aantallen in de overige drie klassen vast, omdat je weet hoe groot de aantallen mannen en vrouwen zijn die je voor je toets hebt ondervraagd. Vandaar is het aantal vrijheidsgraden 1.

Vraag 3

2.899
Chi2 = (40-46)2/46 + (52-46)2/46 + (60-54)2/54 + (48-54)2/54
Chi2 = 36/46 + 36/46 + 36/54 + 36/54 = .782 + .782 + .667 + 667 = 2.889

Vraag 4

9.20

Vraag 5

Goodness-of-fit toetsen worden gebruikt om de populatie van nominale data te beschrijven.