Vragen

Vraag 1a

Een natie kent 2 miljoen landeigenaren. Onder de landeigenaren kunnen twee even grote groepen worden onderscheiden. Groep 1 wordt gevormd door personen met een laag inkomen, die een klein stuk land, net genoeg voor een huis, hebben. Groep 2 bestaat uit personen met een relatief hoog inkomen, die een groot stuk land bezitten, waar een huis en een grote tuin op past. De landeigenaren in groep 1 verdienen € 15.000 per jaar, die in groep 2 € 30.000.

Het land wordt met een zekere regelmaat geteisterd door natuurrampen, zoals overstromingen en aardbevingen. De kans dat een stuk land daarvan schade ondervindt, is 20% per jaar. Als er schade is, bedraagt die € 15.000 voor de kleine stukken land en € 30.000 voor de grote stukken land.

De nutsfunctie, die aangeeft welk nut een landeigenaar ontleent aan het beschikbare inkomen, is voor iedereen in een groep gelijk. De nutsfunctie voor groep 1 is weergegeven in figuur 1a, die voor groep 2 in figuur 1b.

Zie bijlage 1 Figuur 18a (Nutsfunctie groep 1) en 18b (Nutsfunctie groep 2).

Bepaal voor elke groep hoe hoog de premie is die een landeigenaar maximaal voor een verzekering tegen de schade van natuurrampen zou willen betalen.

Stel dat het aanbieden van verzekeringen tegen de schade van natuurrampen volledig aan de markt wordt overgelaten. Aangenomen mag worden dat de markt dan wordt gekenmerkt door volledige mededinging op lange termijn. De uitvoeringskosten bedragen € 1.200 per polis per jaar.

Vraag 1b

Welke premies brengen de verzekeringsmaatschappijen in rekening? Hoe is de bijdrage aan de welvaart van de afgesloten verzekeringscontracten?

Vraag 1c

Leg uit wat wordt verstaan onder de problemen van adverse selectie en moreel risico. Waarom zullen die problemen zich niet voordoen bij verzekeringen tegen de schade van natuurrampen in deze natie?

Vraag 1d

Kan de overheid, gezien uw antwoorden onder b. en c., de verzekering tegen de schade van natuurrampen aan de markt overlaten? Of zijn er vanuit efficiëntieoogpunt redenen voor overheidsingrijpen?

Vraag 2a

In een land zijn 10 energiecentrales actief. Ze zijn allemaal rationeel en risico-neutraal. Elke centrale heeft een vermogen van € 500.000. Als een centrale zijn zwavelgassen en co2 niet volgens de regels verwerkt maar illegaal uitstoot, kan het een aanzienlijke (extra) winst maken. Die (extra) winst van illegaal uitstoten bedraagt € 25.000 per centrale per dag.

Het illegaal uitstoten zorgt echter voor ernstige milieuvervuiling. De maatschappelijke schade van het illegaal uitstoten bedraagt € 50.000 per centrale per dag.

De overheid overweegt om deze vorm van milieucriminaliteit aan te pakken. Door het inzetten van extra middelen kan de pakkans in stapjes van 1% worden opgevoerd van 0 tot 100%. Elke verhoging van de pakkans met 1% brengt (extra) kosten met zich mee van € 6.000 per dag.

Bestraffing kan de vorm krijgen van een geldboete, maar het is ook denkbaar de directeur een vrijheidsstraf op te leggen. De inningskosten van geldboetes zijn verwaarloosbaar klein. De tenuitvoerlegging van gevangenisstraf kost de samenleving € 500 per gevangene per dag. Gevangenisstraf vertegenwoordigt voor een directeur een kostenpost van € 2.500 per dag.

Hoe groot is het maatschappelijke welvaartsverlies als gevolg van milieucriminaliteit, als de overheid het illegaal uitstoten niet aanpakt?

Stel dat de overheid voor de bestraffing volstaat met een geldboete die gelijk aan is de aangerichte schade.

Vraag 2b

Hoe groot moet de pakkans dan ten minste zijn opdat de aanpak van de milieu­criminaliteit succes heeft? Hoe groot is in dat geval het totale maatschappelijke welvaartsverlies als gevolg van criminaliteit en criminaliteitsbestrijding?

Stel dat de overheid, gezien het resultaat onder b., overweegt om de geldboete (flink) te verhogen.

Vraag 2c

Tot welke hoogte kan de geldboete effectief worden opgetrokken? Hoe groot moet de pakkans dan ten minste zijn opdat de aanpak van de milieucriminaliteit succes heeft? Hoe groot is in dat geval het totale maatschappelijke welvaartsverlies als gevolg van criminaliteit en criminaliteitsbestrijding?

De overheid wil ook graag weten wat de mogelijkheden zijn als er, naast geldboetes, gebruik gemaakt zou worden van vrijheidsstraffen.

Vraag 2d

Hoe ziet de efficiënte aanpak van de milieucriminaliteit er in dat geval uit?

Vraag 3a

De activiteiten van een fabriek kunnen gepaard gaan met schade voor omliggende woongebieden. Door (per activiteit) meer zorg te betrachten, kan de fabriek de kans op schade en de omvang van de eventuele schade beperken. In figuur 2 staat voor alle mogelijke zorgniveaus aangeduid wat de zorgkosten en de verwachte schade zijn.

Zie bijlage 1 Figuur 19.

Bepaal het efficiënte zorgniveau.

Stel dat er sprake is van schuldaansprakelijkheid, waarbij het rechtens vereiste zorgniveau gelijk is aan het efficiënte zorgniveau.

Vraag 3b

Welk zorgniveau kiest de onderneming in deze situatie?

Stel dat het rechtens vereiste zorgniveau gelijk is aan 100%.

Vraag 3c

Welk zorgniveau kiest de onderneming in deze situatie?

Vraag 3d

Vergelijk de onder b. en c. bedoelde aansprakelijkheidsregimes in termen van efficiëntie. Zijn beide gelijkwaardig of verdient een van beide de voorkeur?

Antwoordindicatie

Vraag 1a

Groep 1: 20% kans op 15.000 schade, beschikbaar inkomen nihil, nut 0 en 80% kans op geen schade, beschikbaar inkomen 15.000, nut 10. Dus: Yg = 12.000, Sg = 3.000, Ug = 8. Hetzelfde nut van 8 wordt verkregen bij een zeker inkomen Y* van 10.000. De premie die een landeigenaar in deze groep maximaal wil betalen is dan Y - Y* = 15.000 - 10.000 = 5.000.

Groep 2: 20% kans op 30.000 schade, beschikbaar inkomen nihil, nut 0 en 80% kans op geen schade, beschikbaar inkomen 30.000, nut 10. Dus: Yg = 24.000, Sg = 6.000, Ug = 8. Hetzelfde nut van 8 wordt verkregen bij een zeker inkomen Y* van 23.000. De maximale premie is dan Y - Y* = 30.000 - 23.000 = 7.000.

Vraag 1b

De verzekeringsmaatschappij rekent bij een langetermijnevenwicht een kostendekkende premie, dus V = Sg + T. Ofwel, voor groep 1 3.000 + 1.200 = 4.200, en voor groep 2 6.000 + 1.200 = 7.200.

Alleen groep 1 wil voor die premie een verzekering afsluiten. De bijdrage aan de welvaart is 1 mln x (5.000 - 4.200) = 800 miljoen.

Vraag 1c

Het probleem van moreel risico doet zich niet voor omdat het om natuurkrachten gaat, het al dan niet verzekerd zijn heeft geen invloed op het risico. Het probleem van adverse selectie doet zich niet voor, omdat de verzekeraar gemakkelijk aan elk stuk land kan zien of het klein of groot is, zodat premiedifferentiatie eenvoudig uitvoerbaar is.

Vraag 1d

Er zijn ten minste twee problemen die om aandacht vragen:

1. Er is een sterke onderlinge afhankelijkheid van de individuele risico’s. Als er een natuurramp plaats vindt, worden vele stukken land tegelijk getroffen. De vraag is of een particuliere verzekeraar voldoende vermogen kan opbouwen om dat te dragen.
2. Groep 2 verzekert zich niet, hoewel de landeigenaren wel degelijk waarde hechten aan zekerheid (W = 1.000). De uitvoeringskosten T zijn echter te hoog.

Overheidsingrijpen biedt in potentie een oplossing voor deze problemen. Immers, door de lasten om te slaan over de hele samenleving ontstaat een maximaal draagvlak voor het vergoeden van de schade. Verder zouden de uitvoeringskosten (een stuk) lager kunnen zijn, als de overheid de verzekering voor haar rekening zou nemen. Denk aan: schaalvoordelen, geen noodzaak tot reclame.

Maar ook de overheid kan falen. In dit geval ligt het probleem niet zozeer bij het onvoldoende bestrijden van moreel risico. Immers, bij natuurrampen is er weinig ruimte voor moreel risico. Maar bij uitvoering door de overheid kan wel productieve inefficiëntie optreden.

Vraag 2a

Met illegaal uitstoten verdienen de 10 centrales elk 25.000 per dag. Daar staat schade voor anderen tegenover van 50.000 per centrale per dag. Het maatschappelijk welvaartsverlies is 10 x (50.000 - 25.000) = 250.000 per dag.

Vraag 2b

Om de centrales af te schrikken, moet het strafrisico ten minste gelijk zijn aan het persoonlijke gewin van 25.000. Bij een geldboete van 50.000 moet de pakkans dan 50% zijn.

Er wordt dan niet illegaal gedumpt, dus ook geen schade. Maar de kosten van de criminaliteitsbestrijding zijn 50 x 6.000 = 300.000.

Vraag 2c

Een geldboete hoger dan het vermogen is niet effectief, dus wordt de geldboete 500.000. Dan is een pakkans voldoende van 5%, om het strafrisico op 25.000 te houden.

Er wordt dan niet illegaal gedumpt. De kosten van de criminaliteits­bestrijding zijn beperkt tot 5 x 6.000 = 30.000.

Vraag 2d

De pakkans kan dan verder omlaag, tot de minimale waarde van 1%. Mits de strafmaat voldoende omhoog gaat om het strafrisico op 25.000 te houden. De strafmaat moet dan een geldwaarde hebben van 2.500.000. Dit kan worden bereikt door te dreigen met 1000 dagen gevangenisstraf. Immers, 1000 x 2.500 (de geldwaarde per dag vrijheidsstraf) = 2.500.000.

[Het kan ook door een combinatie van de maximale geldboete van 500.000 aangevuld met 800 dagen gevangenisstraf. Immers, 500.000 (geldboete) + 800 x 2.500 (de geldwaarde van de vrijheidsstraf) = 2.500.000.]

Dit is efficiënt. Immers, illegaal uitstoten wordt effectief afgeschrikt. Dus hoeven er ook geen straffen ten uitvoer gelegd te worden. Er moet alleen worden gezorgd voor een pakkans van 1%. Kosten 6.000 per dag.

Vraag 3a

Het efficiënte zorgniveau is het zorgniveau waarbij de som van de zorgkosten en verwachte schade minimaal is. Om te bepalen bij welk zorgniveau dat is, moet eerst de totale kostencurve in figuur 1 worden getekend. Het minimum van die curve ligt bij 60%. Dat is dus het efficiënte zorgniveau.

Zie bijlage 1 Figuur 20.

Vraag 3b

Indien de fabriek minder zorg betracht dan rechtens wordt vereist, komt eventuele schade voor zijn rekening. Bij zorgniveaus onder de 60% vallen zijn verwachte kosten daarom samen met de totale kostencurve. Voor zorgniveaus vanaf 60% is hij niet meer aansprakelijk voor schade, zodat alleen de zorgkosten voor zijn rekening komen. Hij is dan het goedkoopst af door een zorgniveau van 60% te kiezen.

Vraag 3c

Als de fabriek zich aan de rechtens vereiste norm houdt, is hij niet aansprakelijk. Bij een zorgniveau van 100% heeft hij dus alleen de zorgkosten van 100. De verwachte kosten voor de fabriek zijn echter lager, wanneer hij voor een zorgniveau van 60% kiest. Hij is dan weliswaar aansprakelijk, maar zijn totale verwachte kosten zijn dan slechts 90. Hij kiest voor een zorgniveau van 60%.

Vraag 3d

Zowel onder b. als onder c. betracht de fabriek het efficiënte zorgniveau van 60%. Daarin zit geen verschil.

Onder b. houdt de fabriek zich aan de rechtens vereiste norm, zodat hij niet aansprakelijk is voor schade. Zijn activiteiten gaan daardoor gepaard met een negatief extern effect. Het aantal activiteiten kan groter worden dan het efficiënte aantal. Onder c. daarentegen betracht de fabriek minder zorg dan de rechtens vereiste norm, zodat hij aansprakelijk is voor de schade. Daardoor is hij gedwongen rekening te houden met alle verwachte kosten die zijn activiteiten met zich meebrengen. Dat leidt ertoe dat zal hij kiezen voor het efficiënte aantal activiteiten. Daarom is c. uit oogpunt van efficiëntie beter dan b.