Deze samenvatting is gebaseerd op het studiejaar 2013-2014.

Werkgroep 5: Multivariate variantieanalyse (MANOVA)

Opdracht 1

a. n = 60

Normaliteit: Box M is niet significant (bij α = .001) en n = 60 > 20. De aanname klopt.

Equality covariantie matrix: het design is balanced en n_mas / n_min = 60/60 = 1

b. In de Multivariate Tests tabel zie je bij ‘intercept’ dat de toetsmaten significant zijn. De nulhypothese moet dus worden verworpen. Er mag dus specifieker worden gekeken naar de univariate toetsen (deze mogen worden geïnterpreteerd).

c. n = 60

Normaliteit: n = 60 > 15. De aanname klopt.

Equality variantie matrix: n_mas / n_min = 60/60 = 1

(Fout: in het werkboek wordt gesproken van covariantiematrices. Er is echter geen sprake van covariantie, maar van variantie).

d. Physical complaints (p = .043), Hostility (p = .035) en Dissatisfaction (p = .012).

e. Er zijn drie paarsgewijze combinaties: groep 1 met groep 2, groep 1 met groep 3 en groep 2 met groep 3.

Bij Bonferroni wordt strenger getoetst: α / aantal testen = .05 / 3 = .016666 = α_Bonferroni. Na het toepassen van de correctie is alleen Dissatisfaction (p = .012) nog significant.

f. Op dissatisfaction is er een significant verschil tussen de groepen Catering en Management (p = .009).

Tukey wordt toegepast vanwege de kans op Type-I fouten.

(Fout: de waarden in de tabel Multiple comparisons onder Mean difference (I – J) zijn onjuist).

g. i_max = min (k – 1, p)

k = aantal groepen

p = aantal afhankelijke variabelen

i_max = min (3 – 1, 3). Het maximum aantal discrimunantfuncties is dus 2.

(Tentamenvraag!)

h. Kijk in de tabel Wilk’s Lambda. Discriminantfunctie 1 – 2 is significant, discriminantfunctie 2 niet meer. Dit betekent dat alleen D₁ significant is (p = .047).

De structure matrix geeft gestandaardiseerde waarden. Physical complaints scoort op D₁ het hoogst (.834) dus deze is het meest gecorreleerd met D₁. Er zijn ook hoge correlaties tussen Hositlity en D₁ (.728) en tussen Dissatisfaction en D₁ (.701).

i. Kijk naar de tabel Functions at group centroids. Catering geeft hierbij de hoogste waarde (.357).

(Fout: Physical complaints, hostility en dissatisfaction moeten worden vervangen door sales, catering en marketing. Ook de waarden in de tabel kloppen niet)

(Tentamenvraag: bereken de waarden die in de tabel worden weergegeven. Voorbeeld:

D₁ = -1.858 + .068Y₁ + .111Y₂ + .122Y₃.

De waarden zijn terug te vinden in de tabel Canonical Discriminant Function Coefficients. De Y-waarden die moeten worden ingevuld staan in de tabel Descriptive Statistics.

D_1Sales = -1.858 + .068 * 3.683 + .111 * 2.737 + .122 * 10.002 = .3497.

j. De classificatie voorspelt 40.6% juist. De beste classificatie is bij Management (31 van de 60 worden goed voorspeld).

Opdracht 2

a. n = 74 (gebalanceerd model).

Normaliteit: n = 74 > 20. Klopt!

Equality: n_max / n_min = 74 / 74 = 1

b. Onder Multivariate Tests bij Group kijken. Alles is significant, de H₀ moet worden verworpen en we mogen dus naar de univariate testen kijken.

c. n = 74.

Normaliteit: n = 74 > 15. De aanname klopt.

Equality variantie matrix: n_mas / n_min = 74/74 = 1

d. Depression interview (p = .036), Depression self-report (p = .003) en Fear self-report (p = .002).

e. Bonferroni: .05 / 4 (er zijn vier paarsgewijze combinaties) = .0125 is de nieuwe α. Depression interview en Fear self-report zijn nu nog significant.

f. Onder depression self report is het grootste verschil zichtbaar tussen B en D.

Tukey wordt toegepast vanwege de kans op Type-I fouten.

g. i_max = min (4 – 1, 4). Het maximum aantal discriminantfunctievariaten is dus 3.

h. 1 – 3 is significant, 2 – 3 is significant en 3 is niet significant. Alleen D₁ en D₂ zijn dus significant.

Structure matrix: bij een lage score op D₁ heb je een hoge score op depressie. Bij een hoge score op D₁ heb je een hoge score op angst. Bij een hoge score op D₂ heb je een hoge score op angst en op depressie.

i. D₁ = 1.201 + .22Y₁ -.203Y₂ + .181Y₃ -.148Y₄

Groep B scoort het hoogste (.365).

j. Er zijn 34.8% juiste voorspellingen. De voorspelling van Groep A is het beste (36 van de 74 zijn goed voorspeld).

Opdracht 3

a. n = 20

Normaliteit: n = 20 ≥ 20. Klopt.

Equality: Box M is niet significant en 20 / 20 = 1

b. Bij intelligentie zijn er 6 punten verschil tussen de hoogste en de laagste en bij extrinsieke motivatie 5 punten. De standaarddeviatie bij intelligentie is echter groot en die bij extrinsieke motivatie klein. De kans op significante resultaten is hierdoor groter bij extrinsieke motivatie dan bij depressie.

c. Alle toetsen onder Group zijn significant. De nulhypothese wordt verworpen.

d. n = 20

Normaliteit: n = 20 > 15. Klopt.

Equality: 20/20 = 1

e. Extrinsieke motivatie (p = .001), intrinsieke motivatie (p

f. Bonferroni: .05 / 4 = .0125. Alle significante waarden bij e) zijn nog steeds significant.

g. Bij significante waarden bij Mean differences is er sprake van een verschil tussen de twee groepen. Bij perseverantie verschillen bijvoorbeeld de professionals significant van de amateurs.

Bonferroni wordt toegepast in verband met de kans op Type-I fouten.

Opdracht 4

a. De afhankelijke variabele is dichotoom en de onafhankelijke variabelen zijn interval. Er moet een LRA worden uitgevoerd.

b. MRA

c. eenweg MANOVA

Werkgroep 6: Repeated Measures ANOVA (RMA)

Opdracht 1

Voorbeelduitwerking Deviation:

Geen enkel contrastenpaar is gelijk aan nul, dus geen enkel contrastenpaar is orthogonaal. Zodra er één contrastenpaar binnen de set ongelijk is aan 0, is de set niet meer orthogonaal.

Deviation: L₁ met L₂ = -.25 (niet orthogonaal)

Simple: L₁ met L₂ = 1 (niet orthogonaal)

Repeated: L₁ met L₂ = -1 (niet orthogonaal)

Difference: alle contrasten zijn 0 (orthogonaal)

Polynomial: alle contrasten zijn 0 (orthogonaal)

Opdracht 2

a.

(L₁ is ‘does administering a drug…’, L₂ is ‘does drug A work…’, L₃ is ‘is a high dose...drug A’ en L₄ is ‘is a high dose…drug B’).

b. Alle contrastenparen zijn samen 0, de set is dus orthogonaal.

c.

(L₁ is ‘does administering a low dose…’, L₂ is ‘does administering a high dose, L₃ is ‘does a high dose…’ en L₄ is ‘does drug a work…’).

d. L₁ met L₂ is 1, dit paar is niet orthogonaal dus het gehele contrast is niet orthogonaal.

Opdracht 3

a. Maak een assenstelsel met het aantal weken op de x-as en de mean values op de y-as. Vervolgens geef je de volgende punten (x,y) aan voor set A: (1,3), (2,7), (3,5) en (4,9). Set B: (1,2), (2,3), (3,4) en (4,1) en Set C: (1,9), (2,7), (3,4) en (4,0). Alle sets geef je weer in een nieuw assenstelsel.

b. en c. Deze opdrachten voer je uit met behulp van het polynomial contrast (zie pp. 62 van het werkboek). L₁ geeft de lineaire trend weer, L₂ de parabolische trend en L₃ de cubic trend. De uitkomst die het meeste afwijkt van 0 past het beste bij de set.

Voorbeelduitwerking Set A:

L₁ - ¾ x 3 + - ¼ x 7 + ¼ x 5 + ¾ x 9 = 4

L₂ ½ x 3 + - ½ x 7 + - ½ x 5 + ½ x 9 = 0

L₃ - ¼ x 3 + ¾ x 7 + - ¾ x 5 + ¼ x 9 = 3

L₁ wijkt het meeste af van 0, er is dus sprake van een lineaire trend.

Set B: L₂ wijkt het meeste af van 0, er is dus sprake van een parabolische trend.

Set C: L₁ wijkt het meeste af van 0, er is dus sprake ven een lineaire trend.

Opdracht 4

a. n = 20

b. n = 20 is de grenswaarde voor normaliteit, de assumptie wordt dus niet geschonden.

c. Kijk bij de tabel ‘Tests of between-subjects effects’. Gender heeft een significantieniveau van .013, gender is dus significant.

d. Vrouwen (tabel ‘estimated marginal means: gender’) met een gemiddelde van 15.768.

e. Kijk bij de tabel ‘multivariate tests’. Alle multivariate toetsen bij condition hebben een F-waarde van 31.095 met een significantie van p

f. Kijk bij de post hoc tests in de tabel ‘multiple comparisons’ (deze tabel mist in het werkboek, zie ‘errata’ op blackboard).

De neutrale groep verschilt significant van alle andere groepen.Ook de ongedifferentieerde groep scoort significant verschillend van alle andere groepen. De groep ‘falen’ scoort significant verschillend met neutraal en ongedifferentieerd en de groep ‘afwijzen’ scoort significant verschillend met netraal en ongedifferentieerd.

g. Ja, er is een significant verschil bij condition * gender (tests of between-subjects contrasts tabel) tussen level 3 vs. level 4 (p = .002).

h. Level 1 vs. Later: heeft mood induction effect?

Level 2 vs. Later: heeft gedifferentieerde mood induction effect?

Level 3 vs. Level 4: is er een effect van falen of van afwijzen?

i. Helmert.

j. Bij condition: Level 1 vs. Later en Level 2 vs. Later. De mood induction vermeerdert het depressieve effect. Het depressieve effect wordt extra erg bij gedifferentieerde mood induction.

Bij condition * gender: Level 3 vs. Level 4.

Opdracht 5

a. Er zijn drie meetmomenten: RMA

b. De y-variabele is dichotoom: LRA

c. Alle meetniveaus zijn interval: MRA.