Aantekeningen van Statistiek BDK College 6

Hoorcollege 6

 

Regression analyse using Excel

Excel: options --> add-ins -->  Excel add-ins --> Analysis ToolPak (om statistische analyses uit te voeren)

Regressie analysis: Input X range, input Y range, confidence Level bijvoorbeeld 90%.

Residuals: extra opties

Zie de slides voor een samenvatting van de uitvoer van de regressie analyse.

Inference about a population variance

In plaats van het kijken naar een centrale locatie, kunnen we ook kijken naar de variabiliteit van een populatie. Toepassingen:

  • Mate van risico

  • Consistentie van een productie proces

De populatie variantie is 

S2 = steekproef variantie (daarom moet je delen door n-1!)

De vraag is wat je kunt zeggen over de populatie wanneer de variantie bekend is.

 

Hypothesis testing regarding the population variance

Om de hypotheses over de populatie variantie te testen gebruiken we de chi-squared test statistic

De random variabele is chi-squared gedistrubeerd met v=n-1 graden vrijheid, zolang de steekproefpopulatie normaal is.

Dit verschilt van de z-statistiek en de t-statistiek door dat de uitkomst alleen positief kan zijn en ook is de chi-squared distributie niet symmetrisch. Tabel 7 geeft de waarden van de chi-square voor verschillende maten van vrijheid en significantie niveaus.

 

 

Kritieke waarde

Belangrijk: net zoals bij z-testen en t-testen gebruiken we de waarde van de relevante parameter gegeven in H0

 

Observational and experimental data

We onderscheiden twee soorten data: observational data en experimental data

Observational data: De data is niet onder controle van de onderzoeker (geen causaal verband)

Experimental data: De data is wel onder controle van de onderzoeker, de onderzoeker draait aan de knoppen (causaal verband)

 

Experimental data

Je verdeelt de personen in twee groepen:

  • Treatment Group (deze mensen laat je bijv. 2 glazen wijn per dag drinken)

  • Control Group (deze mensen mogen niet drinken)

Je zorgt dat beide groepen gelijk zijn in alle andere aspecten, hiervoor controleer je andere eigenschappen zoals eetgewoontes of levensstijl. Als je een significant verschil tussen gemiddelde ziet, is het aannemelijk dat het verschil kan toegeschreven worden aan een bepaalde oorzaak (in het voorbeeld dus wijn), en hierdoor kun je stellen dat wijn een direct effect heeft op de bloeddruk.

 

Matched pairs experiments

Een matched pairs experiment is een type van een experimenteel design: verschillende testpersonen aan elkaar koppelen op basis van observeerbare karakteristieken.

Je neemt twee onafhankelijke steekproeven. Categoriseer de onderwerpen onder sommige andere dimensies. Je matcht een onderwerp in één steekproef met een onderwerp in een andere steekproef, volgens jou categorie. Deze benadering verminderd variatie in de data.

 

Voorbeeld matched pairs experiment

De parameter van interest is het gemiddelde van de populatie van verschil. Om hierover hypotheses te kunnen testen gebruiken we de volgende test statistiek: t = .

Deze test statistiek is t-gedistributeerd met n-1 graden van vrijheid.

 

Sampling distribution of the difference between two means

Het verschil 1 – 2 is normaal gedistributeerd als beide populations normaal en ongeveer normaal als de populaties niet-normaal is en de steekproefgroottes groot zijn.

De verwachte waarde hiervan is: E(1 – 2) = μ1 – μ2

De variantie van 1 – 2 is (bij onafhankelijke steekproeven): V(1 – 2) =

De standaardafwijking hiervan moet je weten

 

Equal variances

De test statstic voor μ1 – μ2 wanneer σ1 ≠ σ2 is gegeven door de formule:

t = waarin en v = graden vrijheid.

wordt de pooled variance estimator genoemd. Dit is het gewogen gemiddelde van de twee steekproef varianties.

 

 

Contributions, Comments & Kudos

Add new contribution

CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.
Summaries & Study Note of lucaslucas103
Join World Supporter
Join World Supporter
Log in or create your free account

Why create an account?

  • Your WorldSupporter account gives you access to all functionalities of the platform
  • Once you are logged in, you can:
    • Save pages to your favorites
    • Give feedback or share contributions
    • participate in discussions
    • share your own contributions through the 11 WorldSupporter tools
Content
Access level of this page
  • Public
  • WorldSupporters only
  • JoHo members
  • Private
Statistics
24
Selected Categories
Promotions
vacature JoHo

Op zoek naar een uitdagende job naast je studie?

Een studentmanager ondersteunt JoHo bij:

  • Het werven, aansturen en contact onderhouden met auteurs, studie-assistenten en het lokale studentennetwerk.
  • Het samenstellen van de studiematerialen, waaronder lay-outwerkzaamheden
  • PR & communicatie werkzaamheden