College 7: Mediatie analyse

Inleiding

Het gaat vandaag over zowel mediatieanalyse (toepassing van regressie analyse) en suppressie (een speciaal geval van mediatie). De vraag is hoe goed je Y kunt voorspellen aan de hand van een aantal x-variabelen.

Bij hiërarchische regressie analyse bekijk je twee modellen na elkaar. Je kijkt eerst naar de voorspelling van bijvoorbeeld x₁ en x₂ en kijkt daarna of x₃ nog iets extra’s toevoegt aan het model.

Mediatie analye

Bij padanalyse worden heel veel regressie analyses aan elkaar geplakt. Met padanalyse kun je verschillende variabelen causaal aan elkaar relateren. Wat wel behoort tot de tentamenstof is een simpele padstructuur: het mediatiemodel. Er zijn drie variabelen. Een x- variabele, een y-variabele en een mediator (M). In het model op slide 6 verklaart X Y uit zichzelf (direct effect) en via M (indirect effect). Een voorbeeld is het willen voorspellen van bloeddruk uit leeftijd, dit kan gemedieerd worden door gewicht. Het kan zijn dat de relatie tussen bloeddruk en leeftijd helemaal loopt via gewicht, of helemaal niet, dit moet onderzocht worden.

Bij mediatie zijn er drie gevallen te onderscheiden:

• Complete mediatie: alleen een indirect effect van X op Y via M.

• Gedeeltelijke mediatie: zowel een indirect (via M) als een direct effect van X op Y.

• Geen mediatie: geen effect van de mediator M op Y. X heeft wel een direct effect op Y en M, maar M medieert het effect van X op Y niet. Een ander geval is dat er geen relatie is tussen X en M, maar wel tussen M en Y.

• (Suppressie)

Vierstapsprocedure

Om met zekerheid mediatie te kunnen aantonen moeten er vier stappen worden gechecked met drie regressie analyses. Hiervoor bekijk je vier regressiecoëfficiënten: a, b, c en c’. Bij een niet gemedieerd model wordt de relatie tussen X en Y beschreven door c. Bij een gedeeltelijk gemedieerd model wordt de relatie tussen X en M beschreven met a, de relatie tussen M en Y wordt beschreven met b en de relatie tussen X en Y met c’.

Stap 1

Je kijkt met enkelvoudige regressie naar het ongemedieerde model: is er een relatie van X op Y (zo niet, dan is er niets te medieren). De c –waarde moet worden geschat, er geldt c ≠ 0.

Stap 2

Je doet een tweede enkelvoudige regressie analyse om te kijken of X en M gerelateerd zijn. De a-waarde moet dus worden geschat, er geldt a ≠ 0

Stap 3

Je doet een derde meervoudige regressie analyse om te kijken of M en Y gerelateerd zijn, gecontroleerd voor de relatie tussen X en Y. De b-waarde moet dus worden geschat, er geldt b ≠ 0. X moet ook worden meegenomen, omdat je wilt bekijken of er geen alternatieve verklaring bestaat. Als je alleen M en Y meeneemt in de analyse zou het zo kunnen zijn dat er een correlatie tussen M en Y uit komt omdat ze beide gecorreleerd zijn met X.

Als deze drie stappen goed zijn, is er sprake van mediatie via M.

Stap 4

De regressie analyse van stap 3 gebruik je ook om een schatting te krijgen van c’. Als c’≠ 0, is er ook sprake van een direct effect van X op M (= gedeeltelijke mediatie). Als geldt: c’= 0, dat is er alleen een indirect effect van X op Y via de mediator (complete mediatie).

Slides 15-21 geven een voorbeeld. Kijk in de tabellen naar:

1. is de t-waarde significant en wijkt deze ver genoeg af van 0?

2. de schatting van β

Als c kleiner is dan c’, is er sprake van suppressie.

Ook met een correlatietabel kun je de hierboven beschreven stappen doorlopen. Tentamentip: er wordt een vraag gesteld over mediatie met drie regressies, niet met correlaties.

Let op: correlaties bewijzen geen causaliteit!

Een mediatiemodel kan worden uitgebreid met meerdere mediatoren, er kunnen dan meerdere indirecte effecten ontstaan.

Proportie gemedieerd

Het is lastig de verklaarde variantie te bepalen bij mediatie, maar hier wordt niet verder op ingegaan. Wel kunnen we kijken wat de proportie gemedieerd is:

totaal effect = direct effect + indirect effect

c = c’ + ab

c – c’ = ab

P_mediated = ^indirect/_totaal = ^ab/_c

P_direct = ^direct/_totaal = ^c’/_c

De proportie gemedieerd is een maat om te kijken hoe sterk het directe effect is ten opzichte van het indirecte effect. Welk effect is belangrijker? Je kunt dus niet de verklaarde variantie berekenen. Er is ook geen sprake van effectgrootte.

Sobel test

Het indirecte effect van X op Y via M, gaat altijd in twee delen middels twee regressies. Je kunt het effect ook berekenen door a * b. Om de significantie hierbij te toetsen heeft Sobel een test ontwikkeld. Dit is geen onderdeel in SPSS en moet dus handmatig worden gedaan:

Z = ab / SE_ab

Z = ab / √(b²SE_a² + a²SE_b² + SE_a²SE_b²)

Als Z verder weg ligt van 0 dan (-)1.96, is de z-waarde significant bij p

Suppressie

Bij suppressie wordt het effect van één van de predictoren vergroot door tenminste één andere predictor. Het is een multivariaat fenomeen (er moeten minimaal drie variabelen zijn). Om suppressie aan te tonen vergelijk je de gewone (= zero order) correlatie met de bèta coëfficiënt of de semi-partiële correlatie. De bèta coëfficiënt en de semipartiële correlatie moeten beiden duidelijk verder weg van 0 liggen dan de zero-order correlatie of de bèta coëfficiënt en de semi-partiële correlatie hebben een ander teken (+ of -) dan de zero order correlatie.